子公司是指一定金额的股份被另一家公司控制，或者根据协议被另一家公司实际控制和控制的公司。子公司具有独立法人资格，拥有自己的所有财产，自己的公司名称，章程，以自己的名义开展经营活动，从事各种民事活动，独立承担公司行为带来的所有后果和责任。

所以，母公司和子公司在形式上是完全独立的两家公司，只要符合《公司法》规定的名称，子公司就可以使用。

第一母公司名称设置与子公司名称设置没有法律必然联系，除非母公司在设置子公司时故意设置两者联系。

第二具体设立的子公司需要满足什么条件，必须根据当地省公司注册的相关规定来看名称。例如，山东省的情况是《山东省工商局关于进一步发挥职能优化市场环境的意见》的规定，注册资本达到300万元以上的企业可以在公司名称前加上山东。